标题： 从光滑对数卡拉比-丘对上的射影丛得到的高亏格Gromov-Witten不变量 显示英文标题

标题： Higher genus Gromov-Witten invariants from projective bundles on smooth log Calabi-Yau pairs

摘要： 设$(X,E)$是一个光滑的对数卡拉比-丘对，由一个光滑的法诺曲面$X$和一个光滑的反卡雷布迪维索尔$E$组成。 我们通过使用稳定对数映射的退化公式 [KLR]，从典范丛$Z := \mathbb{P}(K_X \oplus \mathcal{O}_X)$的射影化中获得某些高亏格局部格罗莫夫-温特不变量。 我们利用$q$-细化的热带曲线计数与带有$\lambda_g$插入项的对数格罗莫夫-温特理论之间的关系来评估退化中的一个不变量 [Bou]。 作为推论，我们使用翻转证明了$Z$的高亏格不变量的爆破公式。 此外，假设 $X$ 是奇异的，我们通过 [GRZZ] 中的一个论证，证明了外 Aganagic-Vafa 磁盘 $L \subset K_X$的开不变量与 $Z$的闭不变量之间的全亏格对应关系，该关系推广了 [Cha] 中的单亏格开闭等式到所有亏格。 显示英文摘要

摘要： Let $(X,E)$ be a smooth log Calabi-Yau pair consisting of a smooth Fano surface $X$ and a smooth anticanonical divisor $E$. We obtain certain higher genus local Gromov-Witten invariants from the projectivization of the canonical bundle $Z := \mathbb{P}(K_X \oplus \mathcal{O}_X)$, using the degeneration formula for stable log maps [KLR]. We evaluate an invariant in the degeneration using the relationship between $q$-refined tropical curve counting and logarithmic Gromov-Witten theory with $\lambda_g$-insertion [Bou]. As a corollary, we use flops to prove a blow up formula for higher genus invariants of $Z$. Additionally assuming $X$ is toric, we prove an all-genus correspondence between open invariants of an outer Aganagic-Vafa brane $L \subset K_X$ and closed invariants of $Z$ that generalizes a genus-0 open-closed equality of [Cha] to all-genus, by using an argument in [GRZZ].