数学 > 动力系统
[提交于 2025年4月1日
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标题: XY模型的Aubry集和2-局部常值势能的周期优化的典型性
标题: The Aubry set for the XY model and typicality of periodic optimization for 2-locally constant potentials
摘要: 我们考虑XY模型的Aubry集,符号动力学中的不可数符号$([0,1]^{\mathbb{N}_0},\sigma)$和$[0,1]$,并研究其作用优化性质。 此外,对于依赖于前两个坐标的势函数,我们得到了最优周期测度集合的显式表达式,并详细描述了Aubry集。 我们还展示了在具有扭转条件的2-局部常数势下的周期优化的典型性。 我们的方法结合了符号动力学的弱KAM方法和扭转映射的变分技术。
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