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数学 > 动力系统

arXiv:2504.00499 (math)
[提交于 2025年4月1日 ]

标题: XY模型的Aubry集和2-局部常值势能的周期优化的典型性

标题: The Aubry set for the XY model and typicality of periodic optimization for 2-locally constant potentials

Authors:Yuika Kajihara, Shoya Motonaga, Mao Shinoda
摘要: 我们考虑XY模型的Aubry集,符号动力学中的不可数符号$([0,1]^{\mathbb{N}_0},\sigma)$和$[0,1]$,并研究其作用优化性质。 此外,对于依赖于前两个坐标的势函数,我们得到了最优周期测度集合的显式表达式,并详细描述了Aubry集。 我们还展示了在具有扭转条件的2-局部常数势下的周期优化的典型性。 我们的方法结合了符号动力学的弱KAM方法和扭转映射的变分技术。
摘要: We consider the Aubry set for the XY model, symbolic dynamics $([0,1]^{\mathbb{N}_0},\sigma)$ with the uncountable symbol $[0,1]$, and study its action-optimizing properties. Moreover, for a potential function that depends on the first two coordinates we obtain an explicit expression of the set of optimal periodic measures and a detailed description of the Aubry set. We also show the typicality of periodic optimization for 2-locally constant potentials with the twist condition. Our approach combines the weak KAM method for symbolic dynamics and variational techniques for twist maps.
主题: 动力系统 (math.DS)
引用方式: arXiv:2504.00499 [math.DS]
  (或者 arXiv:2504.00499v1 [math.DS] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.00499
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Shoya Motonaga [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2025 年 4 月 1 日 07:46:24 UTC (24 KB)
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