标题： 用于麦克斯韦方程组的自适应网格加密量子算法 显示英文标题

标题： Adaptive mesh refinement quantum algorithm for Maxwell's equations

摘要： 利用量子计算机资源的算法已出现，这些算法旨在高效加速有限元方法。 然而，有限元方法通常被整合到一个高层数值方案中，该方案允许在近似解的网格上进行自适应网格细化。 在本工作中，我们提出将自适应网格细化扩展到量子形式主义，并将我们的方法应用于麦克斯韦方程组的求解。 此过程中的一个重要步骤是计算误差估计器，这些估计器指导网格细化。 通过使用块编码，我们提出了一种使用量子电路计算这些估计器的方法。 我们展示了在二维几何上的首次数值实验。 显示英文摘要

摘要： Algorithms that promise to leverage resources of quantum computers efficiently to accelerate the finite element method have emerged. However, the finite element method is usually incorporated into a high-level numerical scheme which allows the adaptive refinement of the mesh on which the solution is approximated. In this work, we propose to extend adaptive mesh refinement to the quantum formalism, and apply our method to the resolution of Maxwell's equations. An important step in this procedure is the computation of error estimators, which guide the refinement. By using block-encoding, we propose a way to compute these estimators with quantum circuits. We present first numerical experiments on a 2D geometry.