标题： Coxeter型 $\mathbb{A}$的偏斜学者 显示英文标题

标题： Perverse schobers of Coxeter type $\mathbb{A}$

摘要： 我们定义了$\mathbb{A}_n$-schober 的概念，作为 Kapranov-Schechtman 对 perverse 层分类数据的范畴化，这些层作用于$\mathrm{Sym}^{n+1}(\mathbb{C})$上。 我们证明任意$\mathbb{A}_n$-schober 都会产生 Artin 纽结群$\mathrm{Br}_{n+1}$的范畴化作用，并展示了如何通过这种方法从 Seidel-Thomas$\mathbb{A}_n$-构型（来自范畴 Picard-Lefschetz 理论中的球面对象）和链接同调理论中的 Rickard 复合体中恢复这些作用的熟悉例子。 作为一个关键例子，我们使用奇异 Soergel 双模来构造一个因子化家族的$\mathbb{A}_n$-schobers，我们将其称为 Soergel schobers。 我们预计此类家族会产生一个范畴化的类比结构，该结构取值于一个合适定义的自由生成辫子幺半范畴$(\infty,2)$中的分级双代数。 显示英文摘要

摘要： We define the concept of an $\mathbb{A}_n$-schober as a categorification of classification data for perverse sheaves on $\mathrm{Sym}^{n+1}(\mathbb{C})$ due to Kapranov-Schechtman. We show that any $\mathbb{A}_n$-schober gives rise to a categorical action of the Artin braid group $\mathrm{Br}_{n+1}$ and demonstrate how this recovers familiar examples of such actions arising from Seidel-Thomas $\mathbb{A}_n$-configurations of spherical objects in categorical Picard-Lefschetz theory and Rickard complexes in link homology theory. As a key example, we use singular Soergel bimodules to construct a factorizing family of $\mathbb{A}_n$-schobers which we refer to as Soergel schobers. We expect such families to give rise to a categorical analog of a graded bialgebra valued in a suitably defined freely generated braided monoidal $(\infty,2)$-category.