标题： 关于与光滑复代数簇的幂零基本群相关的幂零李代数的分次 显示英文标题

标题： Gradings on nilpotent Lie algebras associated with the nilpotent fundamental groups of smooth complex algebraic varieties

摘要： 设 $\Gamma$ 是一个单连通幂零李群 $N$ 中的格，其李代数 $\mathfrak{n}$ 是 $p$-幂零的。 我们证明如果 $\Gamma$ 同构于某个光滑复代数簇的基本群，则 $\Gamma$ 要么是交换群，要么是2步幂零群。 此外，作为我们的结果的一个应用，我们给出了一个维度大于或等于6的单连通幂零李群中的格同构于某个光滑复代数簇的基本群的必要条件。 显示英文摘要

摘要： Let $\Gamma$ be a lattice in a simply-connected nilpotent Lie group $N$ whose Lie algebra $\mathfrak{n}$ is $p$-filiform. We show that $\Gamma$ is either abelian or 2-step nilpotent if $\Gamma$ is isomorphic to the fundamental group of a smooth complex algebraic variety. Moreover as an application of our result, we give a required condition of a lattice in a simply-connected nilpotent Lie group of dimension greater than or equal to six to be isomorphic to the fundamental group of a smooth complex algebraic variety.