数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2025年4月18日
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标题: 广义Schrödinger型双相位问题在$\mathbb{R}^N$中的整体有界性及其在超临界双相位问题中的应用
标题: Global boundedness for Generalized Schrödinger-Type Double Phase Problems in $\mathbb{R}^N$ and Applications to Supercritical Double Phase Problems
摘要: 我们建立了两个关于广义Schrödinger型双相问题弱解的整体有界性结果,这些问题具有变量指数,并在新引入的临界增长条件下研究,这些条件见于文献[26, 32]中的$\mathbb{R}^N$。 更具体地说,在次临界增长的情况下,我们在$\mathbb{R}^N$中利用De Giorgi迭代法结合适当的局部化方法得到了先验估计。作为副产品,我们还推导出了弱解的衰减性质。 对于临界增长的情况,我们使用与临界增长相适应的局部化技术结合De Giorgi迭代法证明了整体有界性。作为这些结果的一个有趣应用,我们展示了超临界双相问题弱解的存在性。 即使对于具有常数指数的问题,这些结果在$\mathbb{R}^N$中也是新的。
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