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数学 > 量子代数

arXiv:2504.17764 (math)
[提交于 2025年4月24日 ]

标题: orbifolds、高阶dagger结构和幂等元

标题: Orbifolds, higher dagger structures, and idempotents

Authors:Nils Carqueville, Tim Lüders
摘要: 缺陷拓扑量子场论的轨道流形/凝聚完成过程可以看作是在宿主理论内部执行格点或状态求和模型构造。本文提出了一种概念性的代数描述,用于任意切向结构下的轨道流形/凝聚现象,涉及高维刺 dagger 结构和高维幂等元。特别是,我们通过使用一种通用的高维 dagger 结构严格化程序获得了(定向的)轨道流形完成,我们在低维度中明确描述了该程序;我们也讨论了自旋和非定向情况。我们提供了几个高维 dagger 范畴的例子,例如与状态求和模型相关的那些,(Landau–Ginzburg 模型的)轨道流形以及截断仿射 Rozansky–Witten 模型。我们还解释了它们的高维 dagger 结构如何自然地由刚性对称单态结构诱导,重新上下文化并扩展了文献中的结果。
摘要: The orbifold/condensation completion procedure of defect topological quantum field theories can be seen as carrying out a lattice or state sum model construction internal to an ambient theory. In this paper, we propose a conceptual algebraic description of orbifolds/condensations for arbitrary tangential structures in terms of higher dagger structures and higher idempotents. In particular, we obtain (oriented) orbifold completion from (framed) condensation completion by using a general strictification procedure for higher dagger structures which we describe explicitly in low dimensions; we also discuss the spin and unoriented case. We provide several examples of higher dagger categories, such as those associated to state sum models, (orbifolds of) Landau--Ginzburg models, and truncated affine Rozansky--Witten models. We also explain how their higher dagger structures are naturally induced from rigid symmetric monoidal structures, recontextualizing and extending results from the literature.
评论: 54页
主题: 量子代数 (math.QA) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 范畴论 (math.CT)
引用方式: arXiv:2504.17764 [math.QA]
  (或者 arXiv:2504.17764v1 [math.QA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.17764
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Nils Carqueville [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2025 年 4 月 24 日 17:30:20 UTC (69 KB)
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