Three-local Conserved Charge Implies Quantum Integrability

Zhang, Zhao

数学物理

arXiv:2504.17773 (math-ph)

[提交于 2025年4月24日 (v1) ，最后修订 2025年5月6日 (此版本， v3)]

标题：三局部守恒荷意味着量子可积性

标题： Three-local Conserved Charge Implies Quantum Integrability

Authors:Zhao Zhang

摘要：证明了由三个相邻位点支持的局域荷的守恒，或者它的局域版本Reshetikhin条件，足以保证所有高阶守恒荷的存在，从而确保量子自旋链的可积性。这证实了Grabowski和Mathieu的长期猜想为定理，结束了关于高阶守恒荷的存在施加额外约束的民间传说，这些约束并未由三个局域荷的守恒所隐含。

摘要： It is shown that the conservation of a local charge supported by three neighboring sites, or its local version, Reshetikhin's condition, suffices to guarantee the existence of all higher conserved charges and hence the integrability of a quantum spin chain. This establishes Grabowski and Mathieu's long-standing conjecture as a theorem, ending the folklore that the existence of higher conserved charges imposes additional constraints not implied by the conservation of the three-local charge.

评论：	增加了关于广义Reshetikhin条件的部分。
主题：	数学物理 (math-ph) ; 统计力学 (cond-mat.stat-mech); 高能物理 - 理论 (hep-th); 精确可解与可积系统 (nlin.SI); 量子物理 (quant-ph)
引用方式：	arXiv:2504.17773 [math-ph]
	(或者 arXiv:2504.17773v3 [math-ph] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.17773

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来自： Zhao Zhang [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 4 月 24 日 17:48:03 UTC (266 KB)
[v2] 星期一， 2025 年 4 月 28 日 17:52:34 UTC (235 KB)
[v3] 星期二， 2025 年 5 月 6 日 17:55:47 UTC (236 KB)

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