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数学 > 微分几何

arXiv:2504.18811v1 (math)
[提交于 2025年4月26日 ]

标题: 带有有界性和粗几何的适当作用的特征化

标题: A characterization of proper actions with bornology and coarse geometry

Authors:Hiroaki Nagaya
摘要: 1961年,Palais证明了每个定义在光滑流形上的光滑的适当的李群作用都存在一个相容的黎曼度量,使得该作用成为等距作用。 2006年,Yoshino研究了局部紧Hausdorff群在局部紧Hausdorff空间上连续适当的变换,并且证明了该空间具有一个相容的一致结构,使得在适当的设定下,该作用变为等连续的。 本文集中于在bonological空间上的bonological适当的变换,并且证明了该空间具有一个相容的粗糙结构,使得该作用变为等控制的。
摘要: In 1961, Palais showed that every smooth proper Lie group action on a smooth manifold admits a compatible Riemannian metric on the manifold such that the action becomes isometric. In 2006, Yoshino studied a continuous proper action of a locally compact Hausdorff group on a locally compact Hausdorff space, and showed that the space carries a compatible uniform structure making the action equi continuous in an appropriate setting. In this paper, we focus on bornological proper actions on bornological spaces and prove that the space admits a compatible coarse structure such that the action becomes equi controlled.
评论: 21页
主题: 微分几何 (math.DG) ; 一般拓扑 (math.GN)
MSC 类: 57S30, 46A08, 46A17, 53C23, 51F30
引用方式: arXiv:2504.18811 [math.DG]
  (或者 arXiv:2504.18811v1 [math.DG] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.18811
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Hiroaki Nagaya [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2025 年 4 月 26 日 05:51:17 UTC (21 KB)
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