数学 > 数值分析
[提交于 2025年4月29日
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标题: 高阶能量守恒半拉格朗日间断伽辽金方法求解Vlasov-Ampere系统
标题: A high-order energy-conserving semi-Lagrangian discontinuous Galerkin method for the Vlasov-Ampere system
摘要: 本文提出了一种高阶能量守恒半拉格朗日间断伽辽金(ECSLDG)方法,用于求解Vlasov-Ampere系统。该方法采用半拉格朗日间断伽辽金格式对Vlasov方程的空间进行离散化,在实现高精度的同时去除了Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)约束。为了确保能量守恒并消除对等离子体周期的解析需求,我们采用了刘等人引入的能量守恒时间离散化方法[《计算物理杂志》,492 (2023), 112412]。通过高阶算子分裂策略进一步提高了时间精度,从而得到一个时空均具有高阶精度的方法。所得的ECSLDG格式在空间和时间上都是无条件稳定的,并且在完全离散的层面上保持质量和能量守恒,与空间或时间分辨率无关。数值实验表明了所提方法的精度、稳定性和守恒性质。特别是,该方法在使用大CFL数时,能够更准确地执行高斯定律并提高数值保真度,超过低阶方案。
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