Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math-ph > arXiv:2505.00689

帮助 | 高级搜索

数学物理

arXiv:2505.00689 (math-ph)
[提交于 2025年5月1日 ]

标题: 二维 Benjamin-Ono 方程中的轴对称塌陷

标题: Axially symmetric collapses in the 2-D Benjamin-Ono equation

Authors:Joseph O. Oloo, Victor I. Shrira
摘要: 我们研究了在本质上二维的Benjamin-Ono方程(2D-BO)框架内局部位移的非线性动力学,该方程是从纳维-斯托克斯方程渐近推导出来的。通过使用拟谱方法模拟2D-BO方程,我们确认超过某一阈值的局部位移初始扰动会塌陷,形成一个点奇异性。 尽管2D-BO方程不具备轴对称性,我们证明在塌陷奇异性附近,无论其初始形状如何,解都变得轴对称。 我们发现扰动以自相似的方式塌陷,扰动振幅爆炸性地增长为$ (\check \tau)^{-\lambda}$,其横向尺度缩小为$ (\check \tau)^{\lambda}$,其中$\check \tau$是到奇异性时刻的时间。 我们推导了一组描述轴对称塌陷的自相似解。 自相似解中的自由参数$ {\lambda}$的值通过将其拟合到初始问题的数值模拟中,即演化开始时局部位移的演变问题中来确定。 值得注意的是,对于所考察的例子,该参数的值几乎具有普遍性:$ {\lambda} \approx 0.9$;它的变化与初始条件无关。 在奇异性附近,动力学变成一维,因此,从2D-BO方程得出的简化提供了一个有效的塌陷一维模型。
摘要: We study the nonlinear dynamics of localized perturbations within the framework of the essentially two-dimensional generalization of the Benjamin-Ono equation (2D-BO) derived asymptotically from the Navier-Stokes equation. By simulating the 2D-BO equation with the pseudospectral method, we confirm that the localized initial perturbations exceeding a certain threshold collapse, forming a point singularity. Although the 2D-BO equation does not possess axial symmetry, we show that in the vicinity of the collapse singularity, the solution becomes axially-symmetric, whatever its initial shape. We find that perturbations collapse in a self-similar manner, with the perturbation amplitude exploding as $ (\check \tau)^{-\lambda}$ and its transverse scale shrinking as $ (\check \tau)^{\lambda}$, where $\check \tau$ is the time to the moment of singularity. We derive a family of self-similar solutions describing axially symmetric collapses. The value of the free parameter $ {\lambda}$ in the self-similar solution is specified by fitting it to the numerical simulation of the initial problem of the evolution of an initially localized perturbation. Remarkably, for the examples we examined the value of the parameter proved to be almost universal: $ {\lambda} \approx 0.9$; its dependence on the initial conditions is indiscernible. In the vicinity of the singularity, the dynamics becomes one-dimensional, thus, the derived reduction of the 2D-BO equation provides an effectively one-dimensional model of collapse.
评论: 22页,7幅图
主题: 数学物理 (math-ph) ; 模式形成与孤子 (nlin.PS)
MSC 类: 14J60, 14F05, 14J26
引用方式: arXiv:2505.00689 [math-ph]
  (或者 arXiv:2505.00689v1 [math-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.00689
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Joseph Oloo [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2025 年 5 月 1 日 17:51:03 UTC (340 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math-ph
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-05
切换浏览方式为:
math
math.MP
nlin
nlin.PS

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号