标题： 关于埃尔德什以及本斯梅和麦克内尼的边着色游戏 显示英文标题

标题： On edge-colouring-games by Erdős, and Bensmail and Mc Inerney

摘要： 我们考虑了 Erdős 提出的两个游戏，以及 Bensmail 和 Mc Inerney 提出的一个游戏，这三个游戏都具有相同的设置：两名玩家交替地给一个团中的某一条边着色。我们对这些问题分别给出了观察结果和特定的行为，并证明了朝着确认 Bensmail 和 Mc Inerney 的猜想迈出的第一步。我们对 Erdős 的游戏在最大导出最大度上的猜想进行了陈述，并将其扩展到了边传递图和正则图。 显示英文摘要

摘要： We consider two games proposed by Erd\H{o}s, and one game by Bensmail and Mc Inerney, all with the same setup of two players alternately colouring one edge of a clique. We give observations and particular behaviour for each of these problems, and prove a first reduction towards confirming the conjecture by Bensmail and Mc Inerney. We state a conjecture for Erd\H{o}s' game on the largest induced maximum degree, and extensions to edge-transitive and, respectively, regular graphs.