标题： 关于埃德罗斯的边着色游戏，以及本斯迈尔和麦克因尼的边着色游戏 显示英文标题

标题： On edge-colouring-games by Erdős, and Bensmail and Mc Inerney

摘要： 我们研究了Erdős提出的两个游戏，以及Bensmail和Mc Inerney提出的一个游戏，它们都共享一个共同的设置：两名玩家轮流对完全图的边进行着色，或者在有偏版本中，他们在各自的回合中分别对$p$和$q$边进行着色，目的是最大化由各自诱导子图决定的图参数。 在无偏情况下，我们给出了确认Bensmail和Mc Inerney猜想的第一个简化，提出了Erdős关于最大度的游戏的猜想，并将团和最大度版本扩展到边传递和正则图。 在有偏情况下，最大度和顶点捕获游戏得到了解决，并且我们证明了带有$(p,q)=(1,3)$的团游戏。 显示英文摘要

摘要： We study two games proposed by Erd\H{o}s, and one game by Bensmail and Mc Inerney, all sharing a common setup: two players alternately colour edges of a complete graph, or in the biased version, they colour $p$ and $q$ edges respectively on their turns, aiming to maximise a graph parameter determined by their respective induced subgraphs. In the unbiased case, we give a first reduction towards confirming the conjecture of Bensmail and Mc Inerney, propose a conjecture for Erd\H{o}s' game on maximum degree, and extend the clique and maximum-degree versions to edge-transitive and regular graphs. In the biased case, the maximum-degree and vertex-capturing games are resolved, and we prove the clique game with $(p,q)=(1,3)$.