The Degree Polynomial

Brown, Jason I.; George, Ian C.

数学 > 组合数学

arXiv:2505.04882 (math)

[提交于 2025年5月8日 ]

标题：度多项式

标题： The Degree Polynomial

Authors:Jason I. Brown, Ian C. George

摘要：多图$G$的度多项式由$\sum _{v \in V(G)} x^{\mbox{deg}(v)}$给出。我们研究了此类多项式根的性质。除了检查少数和多数度数的一些图族的根之外，我们还提供了一些关于根模的界。我们还提出了一包含所有二阶多图$n$根的区域。

摘要： The degree polynomial of a multigraph $G$ is given by $\sum _{v \in V(G)} x^{\mbox{deg}(v)}$. We investigate here properties of the roots of such polynomials. In addition to examining the roots for some families of graphs with few and many degrees, we provide some bounds on the moduli of the roots. We also propose a region that contains all roots for multigraphs of order $n$.

评论：	20页，6幅图
主题：	组合数学 (math.CO)
MSC 类：	05C31
引用方式：	arXiv:2505.04882 [math.CO]
	(或者 arXiv:2505.04882v1 [math.CO] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.04882

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来自： Jason Brown [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 5 月 8 日 01:41:34 UTC (294 KB)

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