数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2025年5月25日
(此版本)
, 最新版本 2025年6月23日 (v2)
]
标题: 非局部界面和边界条件的几何近似
标题: A geometric approximation of non-local interface and boundary conditions
摘要: 我们分析了受一种非局部界面条件限制的Laplacian算子的逼近问题,这种界面条件属于$\delta'$类型,通过一族具有筛状结构的黎曼流形上的Neumann Laplacian来实现。我们建立了这些算子的一种(某种意义上的)预解收敛性,这进而意味着谱和特征空间的收敛性,并展示了对应的半群的收敛性。此外,我们提供了一个具体的流形例子,可以实现出现在界面条件中的任何指定积分核。最后,我们将讨论扩展到具有非局部Robin型边界条件的Laplacian的类似逼近问题。
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