Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > nlin > arXiv:2505.22210

帮助 | 高级搜索

非线性科学 > 精确可解与可积系统

arXiv:2505.22210 (nlin)
[提交于 2025年5月28日 ]

标题: 耦合复短脉冲方程的孤子分解

标题: Soliton resolution for the coupled complex short pulse equation

Authors:Nan Liu, Ran Wang
摘要: 我们研究了在直线上对于衰减初始数据的ccSP(耦合复短脉冲)方程柯西问题解的长时间渐近性,这类初始数据可以支持孤子。 ccSP系统描述了光纤维中超短脉冲的传播,这是一个完全可积系统,并且具有一个 Wadati--Konno--Ichikawa 类型的$4\times4$矩阵 Lax 对。 基于 Deift--Zhou 最速下降法的$\bar{\partial}$推广,在新的尺度$(\zeta,t)$下,我们得到了解在两种空间-时间区域中的长时间渐近逼近。 ccSP方程的解在区域$\zeta/t>\varepsilon$以速度$O(t^{-1})$衰减,其中任意$\varepsilon>0$;而在区域$\zeta/t<-\varepsilon$,解由多自相似孤子/复合呼吸子的形式描述,并且$t^{-1/2}$阶项来源于自相似孤子/复合呼吸子-辐射相互作用以及剩余误差阶$O(t^{-1}\ln t)$。
摘要: We address the long-time asymptotics of the solution to the Cauchy problem of ccSP (coupled complex short pulse) equation on the line for decaying initial data that can support solitons. The ccSP system describes ultra-short pulse propagation in optical fibers, which is a completely integrable system and posses a $4\times4$ matrix Wadati--Konno--Ichikawa type Lax pair. Based on the $\bar{\partial}$-generalization of the Deift--Zhou steepest descent method, we obtain the long-time asymptotic approximations of the solution in two kinds of space-time regions under a new scale $(\zeta,t)$. The solution of the ccSP equation decays as a speed of $O(t^{-1})$ in the region $\zeta/t>\varepsilon$ with any $\varepsilon>0$; while in the region $\zeta/t<-\varepsilon$, the solution is depicted by the form of a multi-self-symmetric soliton/composite breather and $t^{-1/2}$ order term arises from self-symmetric soliton/composite breather-radiation interactions as well as an residual error order $O(t^{-1}\ln t)$.
主题: 精确可解与可积系统 (nlin.SI) ; 数学物理 (math-ph); 偏微分方程分析 (math.AP)
引用方式: arXiv:2505.22210 [nlin.SI]
  (或者 arXiv:2505.22210v1 [nlin.SI] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.22210
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

提交历史

来自: Nan Liu [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2025 年 5 月 28 日 10:38:15 UTC (199 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
nlin.SI
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-05
切换浏览方式为:
math
math-ph
math.AP
math.MP
nlin

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | Disable MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号