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电气工程与系统科学 > 系统与控制

arXiv:2505.23616 (eess)
[提交于 2025年5月29日 (v1) ,最后修订 2025年7月7日 (此版本, v2)]

标题: 解耦周期系统:一种代数方法

标题: Decoupling Periodic Systems: An Algebraic Approach

Authors:Vladimír Kučera
摘要: 本文解决了使用周期状态反馈对具有周期时变系数的离散时间线性多输入多输出系统进行逐行(或对角线)解耦的问题。 先前的解决方案针对方系统使用动态补偿进行了逐行解耦,针对输出比输入多的非方系统通过常规状态反馈进行了块解耦。 虽然从这些结果中似乎可以推导出方系统的逐行状态反馈解,但直接论证在这里更为合适,因为它为输出比输入多的非方系统的解耦提供了一个自然的扩展。 这种需要非常规状态反馈的扩展尚未在周期系统中进行探索。 我们的方法是纯代数的,基于周期系统的时不变表示。
摘要: This paper addresses the problem of row-by-row (or diagonal) decoupling of discrete-time linear multi-input multi-output systems with periodic time-varying coefficients using periodic state feedback. Previous solutions have tackled row-by-row decoupling using dynamic compensation for square systems and block-decoupling through regular state feedback for nonsquare systems with more outputs than inputs. While it appears likely that a row-by-row state feedback solution for square systems can be deduced from these findings, a direct argument seems more appropriate here as it presents a natural extension for decoupling nonsquare systems with more inputs than outputs. This extension, which necessitates nonregular state feedback, has yet to be explored for periodic systems. Our approach is purely algebraic, based on a time-invariant representation of the periodic system.
评论: 8页,2025年6月13日被接受,发表于《IEEE自动控制汇刊》
主题: 系统与控制 (eess.SY) ; 环与代数 (math.RA)
MSC 类: 93D15 (Primary) 15A54 (Secondary)
ACM 类: I.1.2; F.2.1
引用方式: arXiv:2505.23616 [eess.SY]
  (或者 arXiv:2505.23616v2 [eess.SY] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.23616
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Vladimír Kučera Ph.D. DrSc. dr.h.c. [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2025 年 5 月 29 日 16:24:55 UTC (3,310 KB)
[v2] 星期一, 2025 年 7 月 7 日 08:30:50 UTC (1,873 KB)
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