凝聚态物理 > 无序系统与神经网络
[提交于 2025年5月29日
]
标题: 多体量子系统中扩展非遍历态的动力学检测
标题: Dynamical detection of extended nonergodic states in many-body quantum systems
摘要: 分形维数是用来探测量子态结构并识别它们在特定基矢下是局域化还是扩展化的工具。 这些量通常通过有限尺寸缩放来提取,这限制了分析到相对较小的系统尺寸。 在这项工作中,我们证明了关联分形维数 $D_2$ 可以直接从相互作用多体量子系统的长时间动力学中获得。 具体来说,我们表明它与时间平均幸存概率的幂律衰减指数一致,该概率定义为初始状态与其时间演化后继状态之间的保真度。 这种动态方法避免了缩放过程的需要,并能够访问比通常通过精确对角化可达到的更大的系统。 我们在各种随机矩阵系综上测试了这种方法,包括完全随机矩阵、Rosenzweig-Porter 模型和幂律带宽随机矩阵,并将分析扩展到由一维 Aubry-André 模型和无序自旋-1/2 Heisenberg 链描述的相互作用多体系统。 对于完全随机矩阵的情况,我们还推导出了时间平均幸存概率整个演化过程的解析表达式。
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