标题： 无分歧Brauer群与具有有限稳定子的齐性空间以及Grunwald问题 显示英文标题

标题： Unramified Brauer groups of homogeneous spaces with finite stabilisers and the Grunwald Problem

摘要： 我们提出了一种算法，用于计算在特征为 0 的任意域上具有有限几何稳定子的半单连通群 $H$ 的齐次空间 $X$ 中的非分支 Brauer 群。 当 $k$ 为数域时，我们利用得到的非分支 Brauer 群的描述，研究 Brauer-Manin 对 $X$ 弱近似的阻碍。 具体而言，我们提出了一种算法来计算 $X$ 上的 Brauer-Manin 阻碍，该算法保证了超可解群的 Grunwald 问题的有效性，这得益于 Harpaz 和 Wittenberg 先前的工作。 显示英文摘要

摘要： We provide an algorithm for calculating the unramified Brauer group of a homogeneous space $X$ of a semi-simple simply connected group $H$ with finite geometric stabiliser over any field of characteristic 0. When $k$ is a number field, we use the obtained description of the unramified Brauer group in order to study the Brauer-Manin obstruction to weak approximation on $X$. In particular, we provide an algorithm to compute the Brauer-Manin obstruction on $X$, which guarantees effectivity of the Grunwald problem for supersolvable groups thanks to previous work of Harpaz and Wittenberg.