The coordinate functions of the Heighway dragon curve

Caprio, Danilo Antonio

数学 > 动力系统

arXiv:2506.05541 (math)

[提交于 2025年6月5日 (v1) ，最后修订 2025年6月24日 (此版本， v2)]

标题：海维赛德龙曲线的坐标函数

标题： The coordinate functions of the Heighway dragon curve

Authors:Danilo Antonio Caprio

摘要：在本工作中，我们研究与角度$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{5\pi}{3}$相关的龙曲线的坐标函数$x_\theta$和$y_\theta$的性质，并证明其图形的盒维数等于$1 - \frac{\log \cos\alpha}{\log 2}$，其中$\alpha = \frac{\pi - \theta}{2}$。

摘要： In this work, we study properties of the coordinate functions $x_\theta$ and $y_\theta$ of the dragon curve associated with the angle $\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{5\pi}{3}$, and we prove that the box-counting dimension of its graph is equal to $1 - \frac{\log \cos\alpha}{\log 2}$, where $\alpha = \frac{\pi - \theta}{2}$.

评论：	20页，26图
主题：	动力系统 (math.DS)
引用方式：	arXiv:2506.05541 [math.DS]
	(或者 arXiv:2506.05541v2 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.05541

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来自： Danilo Antonio Caprio [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 6 月 5 日 19:44:35 UTC (1,349 KB)
[v2] 星期二， 2025 年 6 月 24 日 23:40:55 UTC (1,264 KB)

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