On the rate of convergence of $\mathbb{R}^d$-ergodic averages constructed over a strictly convex set

Podvigin, Ivan

数学 > 动力系统

arXiv:2506.16740 (math)

[提交于 2025年6月20日 ]

标题：关于严格凸集上构造的$\mathbb{R}^d$-遍历平均值的收敛速度

标题： On the rate of convergence of $\mathbb{R}^d$-ergodic averages constructed over a strictly convex set

Authors:Ivan Podvigin

摘要：对于定义在严格凸集上的 \$ \mathrm\{$\mathbb{R}^d$\} \$-遍历均值，得到了齐次收敛速度的谱准则。由赫尔茨关于严格凸集指示函数的傅里叶变换渐近性质的结果可知，收敛速度与这类集合的具体形式无关。

摘要： For $\mathbb{R}^d$-ergodic means constructed over a strictly convex set, a spectral criterion for homogeneous rates of convergence is obtained. From Hertz's result on the asymptotics of the Fourier transform of the indicator of a strictly convex set, it follows that the rate of convergence does not depend on the specific form of such a set.

评论：	12页，2幅图
主题：	动力系统 (math.DS) ; 泛函分析 (math.FA)
MSC 类：	Primary 37A30, Secondary 42B10, 37A15
引用方式：	arXiv:2506.16740 [math.DS]
	(或者 arXiv:2506.16740v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.16740

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来自： Ivan Podvigin [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 6 月 20 日 04:18:24 UTC (49 KB)

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