标题： 三个矩形矩阵的Böttcher-Wenzel不等式的推广 显示英文标题

标题： A Generalization of the Böttcher-Wenzel inequality for three rectangular matrices

摘要： 设 $m,n$ 为正整数。 对于所有 $m\times n$ 个复矩阵 $A, C$ 和一个 $n\times m$ 矩阵 $B$，我们定义一个广义换位子为 $ABC-CBA$。 我们估计其Frobenius范数，并最终得到一个不等式，这是Böttcher-Wenzel不等式的推广。 如果$n=1$或$m=1$，则$ABC-CBA$的 Frobenius 范数可以用更紧的上界进行估计。 显示英文摘要

摘要： Let $m,n$ be positive integers. For all $m\times n$ complex matrices $A, C$ and an $n\times m$ matrix $B$, we define a generalized commutator as $ABC-CBA$. We estimate the Frobenius norm of it, and finally get the inequality, which is a generalization of the B\"{o}ttcher-Wenzel inequality. If $n=1$ or $m=1$, then the Frobenius norm of $ABC-CBA$ can be estimated with a tighter upper bound.