标题： 点态相对紧子群和无权自由表示 显示英文标题

标题： Pointwise-relatively-compact subgroups and trivial-weight-free representations

摘要： 一个拓扑群的点态椭圆子集是指其所有元素都生成相对紧致子群的子集。 一个连通的局部紧群有一个稠密的点态椭圆子群，当且仅当它是紧正规子群的扩展，该扩展是半直积 $\mathbb{L}\rtimes \mathbb{K}$ 的，其中包含连通的、单连通的李群 $\mathbb{L}$ 和紧李群 $\mathbb{K}$，其换位子群 $\mathbb{K}'$ 在李代数 $Lie(\mathbb{L})$ 上作用且没有平凡权。 这扩展并恢复了Kabenyuk的一个结果，提供了类似的分类，其中假设 $\mathbb{G}$ 是连通的李群，拓扑上完美，且没有非平凡的中心椭圆元素。 显示英文摘要

摘要： A pointwise-elliptic subset of a topological group is one whose elements all generate relatively-compact subgroups. A connected locally compact group has a dense pointwise-elliptic subgroup if and only if it is an extension by a compact normal subgroup of a semidirect product $\mathbb{L}\rtimes \mathbb{K}$ with connected, simply-connected Lie $\mathbb{L}$, compact Lie $\mathbb{K}$, with the commutator subgroup $\mathbb{K}'$ acting on the Lie algebra $Lie(\mathbb{L})$ with no trivial weights. This extends and recovers a result of Kabenyuk's, providing the analogous classification with $\mathbb{G}$ assumed Lie connected, topologically perfect, with no non-trivial central elliptic elements.