McGehee blowup for Lagrangian systems and instability of equilibria

Burgos, J. M.

数学 > 动力系统

arXiv:2506.19135 (math)

[提交于 2025年6月23日 ]

标题： McGehee 奇点对于拉格朗日系统和平衡点的不稳定性

标题： McGehee blowup for Lagrangian systems and instability of equilibria

Authors:J. M. Burgos

摘要：我们证明了在弱磁性假设下，总不稳定性是实解析类中电磁拉格朗日系统的一个普遍现象。证明中的主要对象是这些系统对McGehee爆破的适应。结合这一结果，为一般情况和非一般情况引入了新的总不稳定性准则。

摘要： We prove that total instability is a generic phenomenon in the real analytic class of electromagnetic Lagrangian systems under a weak magnetism hypothesis. The main object in the proof is an adaptation of the McGehee blowup for these systems. Together with this result, new criteria for total instability are introduced for both generic and non-generic cases.

评论：	52页，5图
主题：	动力系统 (math.DS) ; 偏微分方程分析 (math.AP)
引用方式：	arXiv:2506.19135 [math.DS]
	(或者 arXiv:2506.19135v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.19135

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来自： Juan Manuel Burgos Mieres [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 6 月 23 日 21:09:42 UTC (763 KB)

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