数学 > 一般数学
[提交于 2025年6月18日
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标题: Cq-交换映射的公共不动点通过广义Gregus型不等式
标题: Common Fixed Points of Cq-Commuting Maps via Generalized Gregus-Type Inequalities
摘要: 我们建立了满足带有二次项的广义Gregus型不等式的$C_q$-交换自映射在赋范线性空间中的$q$-星形凸子集上公共不动点的存在性。 我们的框架通过以下方式扩展了经典的不动点理论: (i) 集合距离约束$\delta(\cdot, [q, \cdot])$,推广了范数条件 (ii) 通过$C_q$-交换性实现相容性,无需完全同态要求 (iii) 互反连续性替代了完整的映射连续性。 具体的例子(例如例2.6)展示了这些扩展的非平凡性。 作为应用,我们推导了最佳逼近集的不变逼近定理。 我们的结果推广了Nashine的工作\cite{Nashine2007},并统一了若干已知的不动点定理。
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