标题： 幂等元、迹和Hecke范畴中的维数 显示英文标题

标题： Idempotents, traces, and dimensions in Hecke categories

摘要： 我们解释如何计算对应于Hecke范畴中不可分解对象的幂等元。 提供了这些幂等元中出现的一些常见系数的闭合公式。 我们还解释如何计算渐近Hecke范畴中的范畴维数。 在许多情况下，我们将此问题简化为部分迹的计算，并为一些常见的部分迹提供了递归公式。 在后续工作中，我们应用这种技术并进行额外的（计算机）计算，以完成对有限Coxeter群的渐近Hecke范畴的描述，仅剩下三个单元未完成。 显示英文摘要

摘要： We explain how to compute idempotents that correspond to the indecomposable objects in the Hecke category. Closed formulas are provided for some common coefficients that appear in these idempotents. We also explain how to compute categorical dimensions in the asymptotic Hecke category. In many cases, we reduce this to a computation of a partial trace and give recursive formulas for some common partial traces. In the sequel, we apply this technology and perform additional (computer) calculations to complete the description of the asymptotic Hecke category for finite Coxeter groups in all but three cells.