A ruled residue theorem for function fields of hyperelliptic curves

Gupta, Parul; Mishra, Sumit Chandra

数学 > 交换代数

arXiv:2507.10365v1 (math)

[提交于 2025年7月14日 ]

标题：双曲椭圆曲线函数域的直纹剩余定理

标题： A ruled residue theorem for function fields of hyperelliptic curves

Authors:Parul Gupta, Sumit Chandra Mishra

摘要：我们研究域 $E$ 上的赋值 $v$ 到 $E$ 上超椭圆曲线函数域的剩余超越扩张。我们证明，$v$ 最多有有限个到 $E$ 上超椭圆曲线函数域的扩张，对于这些扩张，剩余域扩张是超越的但不是规则的，假设 $v$ 的剩余特征为零或大于超椭圆曲线的度数。

摘要： We study residually transcendental extensions of a valuation $v$ on a field $E$ to function fields of hyperelliptic curves over $E$. We show that $v$ has at most finitely many extensions to the function field of a hyperelliptic curve over $E$, for which the residue field extension is transcendental but not ruled, assuming that the residue characteristic of $v$ is either zero or greater than the degree of the hyperelliptic curve.

主题：	交换代数 (math.AC)
MSC 类：	12F20, 12J10, 12J20, 14H05, 16H05
引用方式：	arXiv:2507.10365 [math.AC]
	(或者 arXiv:2507.10365v1 [math.AC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.10365

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来自： Parul Gupta [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 7 月 14 日 15:08:12 UTC (35 KB)

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