A Piecewise Smooth $\lambda$-Lemma

Buzzi, Claudio A.; Santana, Paulo; Silva, Luan V. M. F.

数学 > 动力系统

arXiv:2507.10896 (math)

[提交于 2025年7月15日 ]

标题：一个分段光滑的$λ$引理

标题： A Piecewise Smooth $λ$-Lemma

Authors:Claudio A. Buzzi, Paulo Santana, Luan V. M. F. Silva

摘要：在本文中，我们提供了适用于分段光滑向量场和映射的$\lambda$引理（也称为倾斜引理）的扩展。为了获得我们的主要结果，我们研究了在交叉轨道上定义的分段光滑向量场的时间-T 映射的正则性。我们证明了这些映射是同胚，并且也是分段光滑微分同胚。

摘要： In this paper we provide extensions of the $\lambda$-Lemma (also known as Inclination Lemma) for piecewise smooth vector fields and maps. In order to achieve our main result, we investigate the regularity of time-T-maps of piecewise smooth vector fields defined at crossing orbits. We prove that these maps are homeomorphisms and also piecewise smooth diffeomorphisms.

主题：	动力系统 (math.DS)
MSC 类：	37C29, 34A36, and 34C37
引用方式：	arXiv:2507.10896 [math.DS]
	(或者 arXiv:2507.10896v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.10896

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来自： Luan Vinicio De Mattos Ferreira Silva [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 7 月 15 日 01:22:46 UTC (676 KB)

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