标题： 非交换NLS方程的可积离散化 显示英文标题

标题： Integrable discretisations of the noncommutative NLS equation

摘要： 我们展示如何使用达布变换推导非交换的可积偏差分方程。 作为示例，我们使用非线性薛定谔（NLS）系统。 我们推导出一个非交换的非线性薛定谔方程，并通过围绕正方形的达布变换的相容条件构造其可积离散化。 特别是，我们构造了一个非交换的Adler--Yamilov型系统和一个非交换的离散Toda方程。 对于非交换的Adler--Yamilov型系统，我们构造了Bäcklund变换。 显示英文摘要

摘要： We show how to derive noncommutative versions of integrable partial difference equations using Darboux transformations. As an illustrative example, we use the nonlinear Schr\"odinger (NLS) system. We derive a noncommutative nonlinear Schr\"odinger equation and we construct its integrable discretisations via the compatibility condition of Darboux transformations around the square. In particular, we construct a noncommutative Adler--Yamilov type system and a noncommutative discrete Toda equation. For the noncommutative Adler--Yamilov type system we construct B\"acklund transformations.