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数学 > 几何拓扑

arXiv:2507.12121v1 (math)
[提交于 2025年7月16日 ]

标题: Theta不变量的$\mathbb{Z}π$-同调等价到球面3-流形

标题: Theta-invariants of $\mathbb{Z}π$-homology equivalences to spherical 3-manifolds

Authors:Hisatoshi Kodani, Tadayuki Watanabe
摘要: 我们研究Bott和Cattaneo的$\Theta$不变量在3-流形上应用于从3-流形到固定球面3-流形的$\mathbb{Z}\pi$同调等价。 $\Theta$不变量通过两点配置空间上的积分以及选择某些不变张量来定义。 我们计算由Bott--Cattaneo的$\Theta$不变量张成的空间以及Garoufalidis和Levine的类型2有限型不变量张成的空间的维数的上界。 该计算基于有限群的表示理论。
摘要: We study Bott and Cattaneo's $\Theta$-invariant of 3-manifolds applied to $\mathbb{Z}\pi$-homology equivalences from 3-manifolds to a fixed spherical 3-manifold. The $\Theta$-invariants are defined by integrals over configuration spaces of two points with local systems and by choosing some invariant tensors. We compute upper bounds of the dimensions of the space spanned by the Bott--Cattaneo $\Theta$-invariants and of that spanned by Garoufalidis and Levine's finite type invariants of type 2. The computation is based on representation theory of finite groups.
评论: 35页
主题: 几何拓扑 (math.GT) ; 代数拓扑 (math.AT)
MSC 类: 57R56, 57K31, 81Q30
引用方式: arXiv:2507.12121 [math.GT]
  (或者 arXiv:2507.12121v1 [math.GT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.12121
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

提交历史

来自: Hisatoshi Kodani [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2025 年 7 月 16 日 10:46:45 UTC (65 KB)
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