标题： 分析黑洞回音的正交归一化模态 显示英文标题

标题： Analyzing Black-Hole Ringdowns with Orthonormal Modes

摘要： 在黑洞合并后的环旋信号可以建模为黑洞准不稳定性模式的叠加，为测试引力理论提供了清晰的设置。 特别是，检测多个准不稳定性模式能够对其频率和阻尼时间进行一致性检查，作为广义相对论的测试——这种方法被称为黑洞光谱学。 然而，引入额外的准不稳定性模式会带来挑战，如参数相关性的增加和数据分析中的计算成本提高。 为了解决这个问题，我们提出了一种高效的贝叶斯分析方法，该方法将格拉姆-施密特算法应用于准不稳定性模式。 这减少了模式之间的相关性，并实现了对模式振幅的解析边缘化。 我们使用阻尼正弦波和SXS目录中的数值波形验证了我们的方法。 显示英文摘要

摘要： The ringdown signal following a BH merger can be modeled as a superposition of BH QNMs, offering a clean setup for testing gravitational theories. In particular, detecting multiple QNMs enables consistency checks of their frequencies and damping times, serving as a test of General Relativity -- a technique known as black hole spectroscopy. However, incorporating additional QNMs introduces challenges such as increased parameter correlations and higher computational costs in data analysis. To address this, we propose an efficient Bayesian analysis method that applies the Gram-Schmidt algorithm to the QNMs. This reduces the correlation between the modes and enables analytic marginalization over the mode amplitudes. We validate our approach using damped sinusoids and numerical waveforms from the SXS catalog.