电气工程与系统科学 > 图像与视频处理
[提交于 2025年7月16日
]
标题: 基于能量的逆成像模型
标题: Energy-based models for inverse imaging problems
摘要: 本章我们全面概述了在逆成像问题背景下使用能量模型(EBMs)的情况。 EBMs 是通过适当的能量泛函 $E$建模的 Gibbs 密度 $p(x) \propto \exp{-E(x)}$概率分布。 在本章中,我们介绍了贝叶斯逆问题的严格理论,包括有限维和无限维设置下的适定性和稳定性结果。 随后我们讨论了 EBMs 在贝叶斯逆问题中的使用,并解释了从数据中学习 EBMs 的最相关技术。 作为贝叶斯逆问题的关键部分,我们涵盖了几种用于从 EBMs 中采样的流行算法,即 Metropolis-Hastings 算法、Gibbs 抽样、Langevin 蒙特卡洛和哈密顿蒙特卡洛。 此外,我们展示了通过利用允许显式验证有效能量模型所需属性的 EBM 解决多个逆成像问题的数值结果。
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