标题： 不可约有限范围随机游动在自由群中的依赖图 显示英文标题

标题： The dependency digraph for irreducible finite-range random walk in free groups

摘要： 这篇文章是与[Che25a]和[Che25b]共同组成的三部曲之一，旨在证明在树上不可约等变有限范围随机游走的通过概率的任意阶渐近展开式。 在本文中，我们研究了[Che25b]中引入的对象的分析和几何性质。 为此，我们引入了“淹没洞穴树”的定义，使得能够对与给定自由群上的不可约有限范围随机游走相关的某些依赖有向图进行精确研究。 显示英文摘要

摘要： This article is one of a triptych composed with [Che25a] and [Che25b], that aims at proving an asymptotic expansion to any order of the passage probability of an irreducible equivariant finite range random walk on a tree. In this text we study the analytic and geometric properties of the objects introduced in [Che25b]. To do so we introduce the definition of a ''flooded cavern tree'' enabling a precise study of some dependency digraph associated with a given irreducible finite-range random walk on a free group.