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[提交于 2025年7月22日
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标题: 下三角域中的最后渗透路径
标题: Last passage percolation in lower triangular domain
摘要: 最后一 passage percolation (LPP) 在$n\times n$下三角形区域中与各种 Schur 测度的推广有良好的联系。 沿反对角线的 LPP,从$(1,n)$到$(n,1)$,给出了在 Demazure 测度(Schur 测度的非对称类比)下随机分拆的最高列的分布。 沿主对角线的 LPP,从$(1,1)$到$(n,n)$,作为 Pfaffian Schur 过程的一个边缘分布。 在第一种情况下,我们证明常数特化下的渐近行为由 GOE Tracy-Widom 分布控制,在第二种情况下由 GSE Tracy-Widom 分布控制。 在后一种情况下,我们还能够研究截断的下三角形情况,得到了 GSE Tracy-Widom 分布的一个有趣推广。
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