Ricci curvature and minimal hypersurfaces with large Betti numbers

Maximo, Davi; Reiser, Philipp; Semola, Daniele

数学 > 微分几何

arXiv:2507.17305v1 (math)

[提交于 2025年7月23日 ]

标题：里奇曲率和具有大贝蒂数的极小超曲面

标题： Ricci curvature and minimal hypersurfaces with large Betti numbers

Authors:Davi Maximo, Philipp Reiser, Daniele Semola

摘要：在任何维度$n+1\ge 4$中，我们构造了一个闭合的$(n+1)$维黎曼流形序列，这些流形具有正的里奇曲率，并且包含嵌入的双侧极小超曲面，使得以下条件成立：(i) 任何这样的超曲面的莫尔斯指标为一；(ii) 沿着该序列，超曲面的一阶贝蒂数不是一致有界的。

摘要： In any dimension $n+1\ge 4$ we construct a sequence of closed $(n+1)$-dimensional Riemannian manifolds with positive Ricci curvature admitting embedded two-sided minimal hypersurfaces such that the following hold: (i) any such hypersurface has Morse index one; (ii) the first Betti numbers of the hypsersurfaces are not uniformly bounded along the sequence.

评论：	12页
主题：	微分几何 (math.DG) ; 几何拓扑 (math.GT)
引用方式：	arXiv:2507.17305 [math.DG]
	(或者 arXiv:2507.17305v1 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.17305

提交历史

来自： Philipp Reiser [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 7 月 23 日 08:11:02 UTC (12 KB)

数学 > 微分几何

标题：里奇曲率和具有大贝蒂数的极小超曲面

标题： Ricci curvature and minimal hypersurfaces with large Betti numbers

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 微分几何

标题： 里奇曲率和具有大贝蒂数的极小超曲面 显示英文标题

标题： Ricci curvature and minimal hypersurfaces with large Betti numbers

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题：里奇曲率和具有大贝蒂数的极小超曲面