标题： 多尺度神经微分方程代理模型用于预测和降尺度：应用于海洋洋流 显示英文标题

标题： Multiscale Neural PDE Surrogates for Prediction and Downscaling: Application to Ocean Currents

摘要： 对由偏微分方程描述的物理系统的精确建模是科学计算中的一个核心挑战。 在海洋学中，高分辨率的洋流数据对于沿海管理、环境监测和海上安全至关重要。 然而，现有的卫星产品，例如 Copernicus提供的约0.08度空间分辨率的海水速度数据和全球海洋模型，通常缺乏进行详细局部分析所需的空间粒度。 在本工作中，我们（a）引入了一个基于神经算子的监督深度学习框架，用于求解PDE并提供任意分辨率的解决方案，以及（b）提出了降尺度模型，并将其应用于 Copernicus海洋洋流数据。 此外，我们的方法可以模拟代理 PDE并预测任意分辨率的解，无论输入分辨率为多少。 我们在真实世界的Copernicus海洋洋流数据和合成的Navier-Stokes模拟数据集上评估了我们的模型。 显示英文摘要

摘要： Accurate modeling of physical systems governed by partial differential equations is a central challenge in scientific computing. In oceanography, high-resolution current data are critical for coastal management, environmental monitoring, and maritime safety. However, available satellite products, such as Copernicus data for sea water velocity at ~0.08 degrees spatial resolution and global ocean models, often lack the spatial granularity required for detailed local analyses. In this work, we (a) introduce a supervised deep learning framework based on neural operators for solving PDEs and providing arbitrary resolution solutions, and (b) propose downscaling models with an application to Copernicus ocean current data. Additionally, our method can model surrogate PDEs and predict solutions at arbitrary resolution, regardless of the input resolution. We evaluated our model on real-world Copernicus ocean current data and synthetic Navier-Stokes simulation datasets.