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电气工程与系统科学 > 系统与控制

arXiv:2507.19918 (eess)
[提交于 2025年7月26日 ]

标题: Davis-Wielandt Shell的幽灵:MIMO线性时不变系统的图形稳定性分析统一框架

标题: The Phantom of Davis-Wielandt Shell: A Unified Framework for Graphical Stability Analysis of MIMO LTI Systems

Authors:Ding Zhang, Xiaokan Yang, Axel Ringh, Li Qiu
摘要: 本文提出了一种基于Davis-Wielandt(DW)壳的统一框架,用于多输入多输出线性时不变反馈系统的图形稳定性分析。 通过一种直观的几何视角,建立了DW壳与各种图形描述以及增益和相位度量之间的联系。 在该框架内,我们研究了各种分离条件之间的关系及其相对保守性。 提出了一种旋转的缩放相对图(SRG)概念,作为混合增益-相位表示,从中推导出一个闭环稳定性准则,并证明其在现有双分量反馈环的二维图形条件中最为不保守。 我们还提出了一种可视化旋转SRG的可靠算法,并包含一个例子以展示所提出的条件的不保守性。
摘要: This paper presents a unified framework based on Davis-Wielandt (DW) shell for graphical stability analysis of multi-input and multi-output linear time-invariant feedback systems. Connections between DW shells and various graphical descriptions, as well as gain and phase measures, are established through an intuitive geometric perspective. Within this framework, we examine the relationships and relative conservatism among various separation conditions. A rotated Scaled Relative Graph (SRG) concept is proposed as a mixed gain-phase representation, from which a closed-loop stability criterion is derived and shown to be the least conservative among the existing 2-D graphical conditions for bi-component feedback loops. We also propose a reliable algorithm for visualizing the rotated SRGs and include an example to demonstrate the non-conservatism of the proposed condition.
评论: 16页,13图
主题: 系统与控制 (eess.SY) ; 优化与控制 (math.OC); 环与代数 (math.RA)
MSC 类: 93D25, 93B52, 93C05, 93C80
引用方式: arXiv:2507.19918 [eess.SY]
  (或者 arXiv:2507.19918v1 [eess.SY] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.19918
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

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来自: Ding Zhang [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2025 年 7 月 26 日 11:44:57 UTC (7,488 KB)
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