标题： 关于阿尔佩林猜想和块的函子等价 显示英文标题

标题： On Alperin's conjecture and functorial equivalence of blocks

摘要： 设$k$为特征为$p$的代数闭域，设$\mathbb{F}$为特征为 0 的代数闭域。 我们从关于$k$的角度考虑 Alperin 的权猜想。 我们从稳定函子等价的角度考虑在$\mathbb{F}$上的块。 我们提出了 Alperin 的块权猜想的函子版本，并证明它与原猜想等价。 我们还证明该猜想在稳定意义下成立，即在关于$p$的稳定对角$\mathbb{F}$-排列函子范畴中。 显示英文摘要

摘要： Let $k$ be an algebraically closed field of positive characteristic $p$ and let $\mathbb{F}$ be an algebraically closed field of characteristic 0. We consider Alperin's weight conjecture (over $k$) from the point of view of (stable) functorial equivalence of blocks over $\mathbb{F}$. We formulate a functorial version of Alperin's blockwise weight conjecture, and show that it is equivalent to the original one. We also show that this conjecture holds stably, i.e., in the category of stable diagonal $p$-permutation functors over $\mathbb{F}$.