标题： 乘法映射在部分作用下不变的极点 显示英文标题

标题： Extreme points of unital completely positive maps invariant under partial action

摘要： 经典的Choquet定理确立了局部凸拓扑向量空间中紧凸子集中的元素的重心分解。 这种分解是通过一个概率测度实现的，该测度在子集的极端点集合上具有支撑。 在本工作中，我们考虑群$G$在$C^\ast$-代数$\mathcal{A}$上的部分作用$\tau$。 对于固定的希尔伯特空间$\mathcal{H}$，我们考虑所有从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}(\mathcal{H})$的在部分作用$\tau$下不变的单位完全正映射的集合。 这个集合是局部凸拓扑向量空间中的紧凸子集。 为了完整描述经典Choquet定理提供的重心分解，我们对这个集合的极值点集合进行表征。 显示英文摘要

摘要： The classical Choquet theorem establishes a barycentric decomposition for elements in a compact convex subset of a locally convex topological vector space. This decomposition is achieved through a probability measure that is supported on the set of extreme points of the subset. In this work, we consider a partial action $\tau$ of a group $G$ on a $C^\ast$-algebra $\mathcal{A}$. For a fixed Hilbert space $\mathcal{H}$, we consider the set of all unital completely positive maps from $\mathcal{A}$ to $\mathcal{B}(\mathcal{H})$ that are invariant under the partial action $\tau$. This set forms a compact convex subset of a locally convex topological vector space. To complete the picture of the barycentric decomposition provided by the classical Choquet theorem, we characterize the set of extreme points of this set.