标题： $2$-从费曼图和展开式中分离 显示英文标题

标题： $2$-split from Feynman diagrams and Expansions

摘要： 在本文中，我们研究了在某些运动学条件下，双伴随标量（BAS）、杨-米尔斯（YM）、非线性σ模型（NLSM）和广义相对论（GR）理论的树图振幅的$2$分裂行为。 我们的方法从基于费曼图方法的证明开始，证明了树图 BAS$\oplus$X 振幅在$\mathrm{X}={\mathrm{YM},\mathrm{NLSM},\mathrm{GR}}$下的$2$分裂性质。 该证明关键依赖于各种顶点的费曼规则中的特定模式。 在此基础上，我们利用 X 振幅展开为 BAS$\oplus$X 振幅来建立$2$分裂行为。 作为副产品，我们推导出所得纯 X 电流到 BAS 电流的通用展开式，这些展开式与相应的实壳振幅展开式非常相似。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we investigate the $2$-split behavior of tree-level amplitudes of bi-adjoint scalar (BAS), Yang-Mills (YM), non-linear sigma model (NLSM), and general relativity (GR) theories under certain kinematic conditions. Our approach begins with a proof, based on the Feynman diagram method, of the $2$-split property for tree-level BAS$\oplus$X amplitudes with $\mathrm{X}={\mathrm{YM},\mathrm{NLSM},\mathrm{GR}}$. The proof relies crucially on a particular pattern in the Feynmam rules of various vertices. Building on this, we use the expansion of X amplitudes into BAS$\oplus$X amplitudes to establish the $2$-split behavior. As a byproduct, we derive universal expansions of the resulting pure X currents into BAS currents, which closely parallel the corresponding on-shell amplitude expansions.