标题： 紧正多线性算子在巴拿赫格上 显示英文标题

标题： Compact positive multilinear operators on Banach lattices

摘要： 设 $1 < p_1, \ldots, p_n < \infty, 1\leq q < \infty$ 使得 $\sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{p_i} < \frac{1}{q}$ 并且让 $\mu_1, \ldots, \mu_n, \nu$ 为任意测度。 推广已知的线性和多重线性结果，我们证明了从$\ell_{p_1} \times \cdots \times \ell_{p_n}$到$L_q(\nu)$以及从$L_{p_1}(\mu_1) \times \cdots \times L_{p_1}(\mu_n)$到$\ell_{q}$的所有正$n$-线性算子都是紧的。 这个结果，以及关于自由巴拿赫格序的一些其他相关结果，将作为我们在巴拿赫格序上$M$-弱紧多重线性算子方面证明的一些事实的推论出现。 显示英文摘要

摘要： Let $1 < p_1, \ldots, p_n < \infty, 1\leq q < \infty$ be such that $\sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{p_i} < \frac{1}{q}$ and let $\mu_1, \ldots, \mu_n, \nu$ be arbitrary measures. Generalizing known linear and multilinear results, we prove that all positive $n$-linear operators from $\ell_{p_1} \times \cdots \times \ell_{p_n}$ to $L_q(\nu)$ and from $L_{p_1}(\mu_1) \times \cdots \times L_{p_1}(\mu_n)$ to $\ell_{q}$ are compact. This result, along with other related ones concerning free Banach lattices, shall emerge as consequences of some facts we prove about $M$-weakly compact multilinear operators on Banach lattices.