Euler's explorations of extremal ellipses

Euler, Leonhard; Evans, Jonathan David

数学 > 历史与概述

arXiv:2509.13173 (math)

[提交于 2025年9月16日 ]

标题：欧拉对极值椭圆的研究

标题： Euler's explorations of extremal ellipses

Authors:Leonhard Euler, Jonathan David Evans (translator)

摘要：在1770年代，欧拉撰写了一系列论文（E563、E691和E692），关于在所有通过固定点集的椭圆中找到面积或周长最小的椭圆。这是对这三篇论文从原文拉丁文翻译成中文的内容，加上一篇评论，讨论欧拉的结果，以及一个附录，解决E691中欧拉留给他人考虑的问题。

摘要： In the 1770s, Euler wrote a series of papers (E563, E691 and E692) about finding the ellipse with minimal area or perimeter in the family of all ellipses passing through a fixed set of points. This is a translation of all three papers from the original Latin, together with a commentary which discusses Euler's results and an appendix which addresses a question from E691 which Euler left for others to consider.

评论：	62页
主题：	历史与概述 (math.HO) ; 度量几何 (math.MG)
引用方式：	arXiv:2509.13173 [math.HO]
	(或者 arXiv:2509.13173v1 [math.HO] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.13173

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来自： Jonathan David Evans Dr [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 9 月 16 日 15:24:09 UTC (141 KB)

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