Eigenvalue lower bounds through a generalized inradius

Frank, Rupert L.; Laptev, Ari; Suragan, Durvudkhan

数学 > 谱理论

arXiv:2509.18878 (math)

[提交于 2025年9月23日 ]

标题：特征值下界通过广义内半径

标题： Eigenvalue lower bounds through a generalized inradius

Authors:Rupert L. Frank, Ari Laptev, Durvudkhan Suragan

摘要： Lieb 已经在广义内半径的范围内，给出了拉普拉斯算子最小狄利克雷本征值的下界。我们推导了罗宾本征值、多调和算子的本征值以及海森堡群上的次拉普拉斯算子的本征值的类似界限。我们提出了一种基于 Hardy 不等式的的方法，该方法与 Lieb 的方法不同。

摘要： Lieb has shown a lower bound on the smallest Dirichlet eigenvalue of the Laplace operator in terms of a generalized inradius. We derive similar bounds for Robin eigenvalues, for eigenvalues of the polyharmonic operator and the sub-Laplacian on the Heisenberg group. We propose a method based on Hardy inequalities that is different from Lieb's approach.

评论：	16页
主题：	谱理论 (math.SP) ; 偏微分方程分析 (math.AP); 泛函分析 (math.FA)
MSC 类：	35P15, 58J50
引用方式：	arXiv:2509.18878 [math.SP]
	(或者 arXiv:2509.18878v1 [math.SP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.18878

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来自： Durvudkhan Suragan [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 9 月 23 日 10:16:21 UTC (16 KB)

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