数学 > 优化与控制
[提交于 2025年10月1日
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标题: 方向攻击优化:使用神经网络代理解决这些问题
标题: Optimization by Directional Attacks: Solving Problems with Neural Network Surrogates
摘要: 本文处理的目标和约束涉及训练好的神经网络(NN)的优化问题,其目标是最大化$f(\Phi(x))$,受$c(\Phi(x)) \leq 0$的约束,其中$f$是平滑的,$c$是一般的且非严格,$\Phi$是一个已经训练好且可能不是白盒的NN。 我们解决了与此问题相关的两个挑战:确定局部搜索的上升方向,以及确保可靠地收敛到相关局部解。 为此,我们将方向性神经网络攻击的概念重新用于高效的优化子程序,因为方向性神经网络攻击利用$\Phi$的神经结构来计算$x$的扰动,从而将$\Phi(x)$引导至预定方向。 精确地说,我们开发了一个攻击算子,该算子可在任何$x$处沿方向$\nabla f(\Phi(x))$计算$\Phi$的攻击。 然后,我们提出了一种混合算法,将攻击算子与无导数优化(DFO)技术结合,该算法通过忽略问题结构来保证数值可靠性。 我们考虑了 cDSM 算法,在对问题的假设较弱的情况下,该算法提供了渐近收敛到局部解的保证。 所提出的方法在基于攻击的步骤(用于启发式但快速的局部增强)和 cDSM 步骤(用于认证收敛和数值可靠性)之间交替进行。 在三个问题上的实验表明,这种混合方法始终优于标准的 DFO 基线。
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