标题： 一种鞅核两样本检验 显示英文标题

标题： A Martingale Kernel Two-Sample Test

摘要： 最大均值差异（MMD）是一种广泛用于两样本检验的多变量距离度量。 标准MMD检验统计量的零分布通常难以处理，通常需要耗费成本的重采样或排列方法进行校准。 在这项工作中，我们利用估计的平方MMD的鞅解释，提出了一种鞅MMD（mMMD），这是一种二次时间统计量，在零假设下具有极限标准正态分布。 此外，我们证明该检验在任何固定替代假设下是一致的，并且对于大样本量，mMMD在计算上比标准MMD检验有显著的节省，仅损失少量功效。 显示英文摘要

摘要： The Maximum Mean Discrepancy (MMD) is a widely used multivariate distance metric for two-sample testing. The standard MMD test statistic has an intractable null distribution typically requiring costly resampling or permutation approaches for calibration. In this work we leverage a martingale interpretation of the estimated squared MMD to propose martingale MMD (mMMD), a quadratic-time statistic which has a limiting standard Gaussian distribution under the null. Moreover we show that the test is consistent against any fixed alternative and for large sample sizes, mMMD offers substantial computational savings over the standard MMD test, with only a minor loss in power.