标题： 稳定环面层 I : 陈类 显示英文标题

标题： Stable toric sheaves. I : Chern classes

摘要： 我们研究复射影空间上的秩2环-equivariant 无挠层。 对于可反射层，我们推导出一个简单的陈多项式公式，在一般的无挠情况下，我们引入一种基于初等单射的迭代构造方法，使我们能够指定陈类。 这在$\mathbb{P}^4$和$\mathbb{P}^5$上产生了无限多个显式例子，并在$\mathbb{P}^n$上证明了所有$n\geq 3$的存在性，其陈类满足从局部自由性和不可分解性中产生的所有已知约束。 我们还提供了平滑性的简单障碍。 显示英文摘要

摘要： We study rank 2 torus-equivariant torsion-free sheaves on the complex projective space. For reflexive sheaves we derive a simple formula for the Chern polynomial, and in the general torsion-free case we introduce an iterative construction method based on elementary injections, allowing us to prescribe Chern classes. This yields infinite families of explicit examples on $\mathbb{P}^4$ and $\mathbb{P}^5$, and establishes existence on $\mathbb{P}^n$ for all $n\geq 3$, with Chern classes satisfying all known constraints arising from locally freeness and indecomposability. We also provide simple obstructions for smoothability.