标题： 特征展开，配分函数的零点和U(1)规范理论中的$θ$-项 显示英文标题

标题： Character Expansion, Zeros of Partition Function and $θ$-term in U(1) Gauge Theory

摘要： 利用实空间重正化群（RSRG）方法中的特征展开，应用于二维具有$\th$-项的 U(1) 晶格规范理论。 结果显示，拓扑电荷分布$P(Q)$在任意$\b$（耦合常数的倒数）时呈高斯形式。 大体积下的配分函数$Z(\th)$被证明由椭圆θ函数给出。 它提供了作为$\ze= e^{i \th}$（$\th$= θ参数）的解析函数的配分函数零点的信息。 这些配分函数零点导致了在$\th=\pi$处的相变。 分析结果将与蒙特卡洛模拟结果进行比较。 在蒙特卡洛模拟中，我们采用 (i)“设定法”和 (ii)“试探函数法”。 显示英文摘要

摘要： Character expansion developed in real space renormalization group (RSRG) approach is applied to U(1) lattice gauge theory with $\th$-term in 2 dimensions. Topological charge distribution $P(Q)$ is shown to be of Gaussian form at any $\b$(inverse coupling constant). The partition function $Z(\th)$ at large volume is shown to be given by the elliptic theta function. It provides the information of the zeros of partition function as an analytic function of $\ze= e^{i \th}$ ($\th$ = theta parameter). These partition function zeros lead to the phase transition at $\th=\pi$. Analytical results will be compared with the MC simulation results. In MC simulation, we adopt (i)``set method" and (ii)``trial function method".