标题： 二维非线性$σ$模型的多网格蒙特卡罗动态临界行为 显示英文标题

标题： Dynamic Critical Behavior of Multi-Grid Monte Carlo for Two-Dimensional Nonlinear $σ$-Models

摘要： 我们引入了一种新的且非常方便的方法来处理一般非线性$\sigma$模型的多网格蒙特卡洛（MGMC）算法：它是基于将$XY$模型嵌入给定的$\sigma$模型中，然后使用标准的$XY$模型 MGMC 代码来更新所诱导的$XY$模型。 我们研究该算法在二维$O(N)$$\sigma$-模型与$N = 3,4,8$的动态临界行为，以及$SU(3)$主要共形模型的动态临界行为。 我们发现动态临界指数$z$在这些不同的渐近自由模型之间系统地变化：对于$O(3)$约为 0.70，对于$O(4)$约为 0.60，对于$O(8)$约为 0.50，对于$SU(3)$约为 0.45。 不用说，我们对此行为没有理论解释。 显示英文摘要

摘要： We introduce a new and very convenient approach to multi-grid Monte Carlo (MGMC) algorithms for general nonlinear $\sigma$-models: it is based on embedding an $XY$ model into the given $\sigma$-model, and then updating the induced $XY$ model using a standard $XY$-model MGMC code. We study the dynamic critical behavior of this algorithm for the two-dimensional $O(N)$ $\sigma$-models with $N = 3,4,8$ and for the $SU(3)$ principal chiral model. We find that the dynamic critical exponent $z$ varies systematically between these different asymptotically free models: it is approximately 0.70 for $O(3)$, 0.60 for $O(4)$, 0.50 for $O(8)$, and 0.45 for $SU(3)$. It goes without saying that we have no theoretical explanation of this behavior.