标题： 光轻对称性：三代的几何质量层次结构 显示英文标题

标题： Light-Heavy Symmetry: Geometric Mass Hierarchy for Three Families

摘要： 具有轻$\leftrightarrow$重对称性原理的普适跷跷板模式导致丢番图方程 $\displaystyle N = \sum_{i=1}^Nn_i$，其中 $n_i\geq 0$ 和 是不同的。 其独特的非平凡解$(3=0+1+2)$引发了几何质量层次结构$m_W$,$m_W\epsilon$,$m_W\epsilon^2$，对应于$N=3$个费米子族。 这在一个模型中得以实现，在该模型中，混合（但仍向上对称的）夸克质量关系$\leftrightarrow$和$m_d m_t \approx m_c^2\leftrightarrow m_u m_b \approx m_s^2 $在用简单的质量比来表示CKM混合时起着关键作用，尤其是$\sin\theta_C \approx {m_c\over m_b}$。 显示英文摘要

摘要： The Universal Seesaw pattern coupled with a Light$\leftrightarrow$Heavy symmetry principle leads to the Diophantine equation $\displaystyle N = \sum_{i=1}^Nn_i$, where $n_i\geq 0$ and distinct. Its unique non-trivial solution $(3=0+1+2)$ gives rise to the geometric mass hierarchy $m_W$, $m_W\epsilon$, $m_W\epsilon^2$ for $N=3$ fermion families. This is realized in a model where the hybrid (yet Up$\leftrightarrow$Down symmetric) quark mass relations $m_d m_t \approx m_c^2\leftrightarrow m_u m_b \approx m_s^2 $ play a crucial role in expressing the CKM mixings in terms of simple mass ratios, notably $\sin\theta_C \approx {m_c\over m_b}$.