标题： 非交换几何中非线性$σ$模型的一些性质 显示英文标题

标题： Some Properties of Non-linear $σ$-Models in Noncommutative Geometry

摘要： 我们引入了非交换几何框架中的非线性$\sigma$模型，特别强调定义在非交换环面的模型。 我们选择两点空间和圆作为目标空间，并说明了相应$\sigma$模型的一些特征。 特别是我们构造了一个拓扑电荷等于 1 的$\sigma$模型瞬子。 我们还定义并研究了一些非交换 Wess-Zumino-Witten 模型的性质。 显示英文摘要

摘要： We introduce non-linear $\sigma$-models in the framework of noncommutative geometry with special emphasis on models defined on the noncommutative torus. We choose as target spaces the two point space and the circle and illustrate some characteristic features of the corresponding $\sigma$-models. In particular we construct a $\sigma$-model instanton with topological charge equal to 1. We also define and investigate some properties of a noncommutative analogue of the Wess-Zumino-Witten model.